An Approach to the Problem of Closure in Non-Linear Stochastic Mechanics ' NGUYEN DONG ANH and WERNER SCHIEHLEN

An approach combining the method of moment equations and the statistical linearization technique is proposed for analysis of the response of non-linear mechanical systems to random excitation. The adaptive statistical linearization procedure is developed for obtaining a more accurate mean square of responses. For these, a Duffing oscillator and an oscillator with cubic non-linear damping subject to white noise excitation arc considered. II is shown that the adaptive statislicallinearizalion proposed yields good accurate results for both weak and strong non-l inear stochastic systems. Sommario. Si proponcun procedimenlo per I'analisi della risposta di sistemi mcccanici non lincari ad eccitazioni stocastiche, che combina il metodo delle equazioni dci momenti c la tccnica di linearizzazione statistica. Si sviluppa un procedimento di linearizzazione statistica adattativa, che permcne di ottenere piu accurati valori medi quadratici della risposla. Per illustf3zione, si prende in csame un oscillatore di Duffing e un oscillatorc con smorzamento cubico, soggetti a un'eccitazione tipo "rumore bianco"; c si mo~tra che la proposta linearizzazione statistica adaHaliva fomisce buoni risultati per sistemi sia debolmenle che fortemenle non lineari.